两端挂在天花板上自由链条的张力的计算

两端挂在天花板上自由链条的张力的计算

设绳子与天花板间夹角为a,绳子张力（拉力）为T,铁链的重力为G, 将两个T沿水平方向、竖直方向正交分解, 竖直方向要平衡,2*Tsina=G T=G/(2sina) 设最低点的张力为F,F沿水平方向（最低点处绳子的切线方向）, 研究最低点左侧的铁链, 水平方向受力要平衡,Tcosa=F F=G*cota / 2

一个高中物理问题，求物理帝解答！搞不懂这个链条最低处张力是什么

我是这么考虑的,你把绳子的左半边作为一个整体来考虑,水平方向上受到两个力,一个是天花板给他的拉力的分力,另一个是右半边绳子通过最低点这个连接点给它的向右的拉力.也就是你要求得张力.由于左边的绳子完全平衡,所以水平方向上的力也应该平衡,也就是,张力等于天花板给绳的拉力的水平分力.故F张 = F1*cos(theta)

为什么这道题里面铁链张力不相等

注意一点，我们在计算的时候总是将物体看成整体才进行受力分析的，可是实际上铁链是很多个体组成的，所以你把他们看成一个个的物体，那么张力为什么要相同呢就像很多人手挽手的跑步，一个人摔倒了，两边的人可能不会感觉到一样，被中间的各个力平衡了。而且每个小物体受到力的方向一般都不同，那么大小就有可能不同。

物理张力问题

如图所示,将链条均匀细分,取出链条微元ab研究,它所对的圆心角Δθ=2π/n 趋近0,微元受到的力有:重力Δmg=Mg/n;两边链条对它的张力FT,它们大小相等,方向各沿a、b点切线,合力为F;圆锥面支持力FN.因为Δθ很小,sinΔθ/2=Δθ/2,两边链条对ab的张力的合力F=2FT*Δθ/2.又因为链条微元平衡,故有F=Δmgcotα/2,于是有2FT*Δθ/2=M/n*gcotα/2 ,FT=1/2π*Mgcotα/2.

匀质链条各点张力关系

设顶角为alpha 去圆形链条中,圆心角为beta一段 他的质量为m=beta*M/2pi 圆锥对他支持力为N 方向垂直圆锥表面斜向上 在竖直面上,mg=N*sin（alpha/2） 在水平面上Ncos（alpha/2）=2*Tsin（beta/2） 在beta趋向零时sin（beta/2）=beta/2 带入化简得到tg（alpha/2）=Mg/2piT 所以alpha=2*arctg（Mg/2piT) 仅供参考,不知对否